SECCIÓN PARA ESTUDIANTES DE MATEMÁTICA AVANZADA (Fac. de Ingeniería, UNMdP)

Esta página del blog está dedicada especialmente a los alumnos de la materia "Matemática Avanzada", que se dicta en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata, para las carreras de Ing. Eléctrica, Electromecánica, Industrial y Mecánica.
Les recordamos la comunicación via email con la cátedra a través de:  mateavanzada@fi.mdp.edu.ar y la página web de la materia en:
Aquí los alumnos encontrarán resúmenes temáticos con los conceptos principales que se van explicando en las clases y eventualmente se podrá discutir alguna problemática especial común a varios alumnos interesados. 
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CONSULTAS PARA RECUPERATORIO

ESTE FIN DE SEMANA SE RESPONDERAN POR ESTA VIA CONSULTAS PARA EL RECUPERATORIO DEL LUNES 6/7. SE PUBLICARAN EL SABADO PARA EL MEDIODIA Y EL DOMINGO A LA NOCHE. EN CASO DE QUE EL SERVIDOR DE LA FACULTAD ESTE CAIDO PUEDEN DEJAR SU CONSULTA EN LOS COMENTARIOS O SI PREFIEREN ENVIAR EMAIL A FOTEROVEGA@YAHOO.COM

RECIEN LLEGARON DESPUES DE LAS 22 DEL SABADO POR ESO LA DEMORA. LAS RESPUESTAS SON:

1. Para calcular las transformadas de Fourier de funciones sinc y sinc^2 en el tiempo se usa la tabla con las propiedades donde aparecen estas funciones en frecuencia y se aplica dualidad es decir:

Tenemos
Pa(t) <------>  a sinc (aw/2)
T2b(t)<------> b sinc^2 (bw/2)

y dualidad nos dice que 

F(t)<----------> 2pi f(-w)

que aplicáncola a cada caso lleva a:

a sinc (at/2) <-------------> 2pi Pa(-w)=2pi P(w) ya que P(w) es par
b sinc^2 (bw/2)<----> 2pi T2b(-w)= 2pi T2b (w) ya que T2b(w) es par

luego dada la expresión que tengamos en t ajustando los valores de a y b la llevamos a las fórmulas que están arriba y si queda alguna constante multiplicando recordamos que se multiplican a ambos lados de la transformada.

2.  La potencia media de cualquier señal (o funcion) no puede ser nula.  Para el cálculo de la potencia media total se usa la expresión

de la izquierda de la ec. de abajo:



En el caso de que sea impar como sabemos an=0 y a0=0 de modo que resulta:  la mitad de la sumatoria de los bn (en módulo) al cuadrado (de n=1 hasta la armónica que tengamos). Finalmente recordemos que este cálculo será exacto solamente si tenemos un número finito de armónicas en la señal.

Espero les haya ayudado. Saludos y suerte en el recuperatorio!!!

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